Sekilas Tinjauan Pustaka Design expert

Design Expert  

Design expert adalah software yang di produksi oleh stateease, merupakan metode statistik yang khusus digunakan untuk melakukan desain eksperimental yaitu untuk menentukan formula optimum.

Dalam software ini, dapat dilakukan percobaan hingga 50 faktor. Signifikansi faktor-faktor ini diperoleh dari analisis varians (ANOVA). Berdasarkan model prediksi yang divalidasi, optimasi numerik membantu peneliti atau pengguna menentukan nilai yang ideal untuk masing-masing faktor dalam percobaan. Software design expert mampu membantu mengidentifikasi interaksi dan dampak dari masing-masing faktor pada hasil yang diinginkan dan mengungkapkan kelainan dalam data.

Dalam design expert, terdapat beberapa metode yang dapat digunakan untuk optimasi seperti Simplex lattice design, Factorial design dan D optimum. Pada penelitian ini digunakan metode Simplex lattice design untuk mendapatkan formula optimum.

     

                   Simplex lattice design (SLD)

Salah satu permasalahan dalam formulasi obat adalah menentukan komposisi bahan penyusun dalam suatu campuran. Beberapa hal yang harus ditentukan dalam upaya menentukan komposisi optimum adalah menentukan terlebih dahulu proporsi suatu bahan penyusun (faktor) dan total jumlah dari seluruh faktor tersebut harus dapat dinyatakan dalam satu kesatuan unit (Sugihartini, 2013).

Metode Simplex lattice design (SLD) adalah cara optimasi formula pada berbagai perbedaan jumlah komposisi bahan. Jumlah total nilai fraksi masing-masing komponennya adalah satu. Pengukuran respon dapat dihubungkan dengan model matematika yang cocok untuk masing-masing desain. Ada beberapa model yaitu linier, quadratic dan spesial cubic (Bolton, 1986).

Linier model:

Y = ß1X1+ß2X2+ ß2X3................................................................................(1)

Quadratic model:

Y = ß1X1+ß2X2+ ß3X3 ß12X1X2+ ß13X1X3+ ß23X2 X3....................................(2)

Special cubic:

Y= ß1X1+ß2X2+ ß3X3 ß12X1X2+ ß13X1X3+ ß23X2 X3+ ß123X1 X2 X3.............(3)

Keterangan:

X1 X2 X3                                              = Fraksi campuran komponen

ß1, ß2, ß3, ß12, ß13, ß23, ß123        = Koefisien regresi (dihitung berdasarkan respon

                                                  percobaan)

Dalam optimasi model simplex lattice design, jumlah sesungguhnya suatu komponen dalam campuran, diterjemahkan sebagai proporsi yang merupakan bilangan nol atau positif dan tidak boleh berupa bilangan negatif.

       Komponen dari X1, X2, ........Xq adalah:

       0≤Xi≤1............................................................................................................(4)

Dimana Xi adalah no.1 sampai q. Jumlah seluruh faktor tersebut merupakan satu kesatuan sehingga

       X1+X2+Xq+.....=1.........................................................................................(5)

   Apabila dalam penelitian terdapat tiga komponen, maka akan diperoleh kurva respon yang berupa dua dimensi berbentuk segitiga sama sisi. Proporsi setiap faktor dapat dinyatakan berdasarkan panjang pada setiap sisinya. Ketiga komponen dinyatakan sebagai A, B dan C. Setiap sudut menyatakan setiap komponen dimana total komponen adalah 1. Misal pada sudut A maka hanya mengandung komponen A dengan proporsi = 1, sedang komponen B dan C mempunyai nilai proporsi = 0, garis AB merupakan komposisi dari 50% A dan 50% B, garis BC merupakan komposisi dari 50% B dan 50% C, sedangkan garis AC merupakan komposisi dari 50% A dan 50% C dimana untuk pihak ketiga bernilai 0. Untuk komposisi tiga bahan ABC maka 33,3% A, 33,3% B dan 33,3% C.

Persamaan untuk tiga komponen adalah model special cubic yang dirumuskan sebagai berikut:

            Y= ß1(A)+ß2(B)+ß3(C)+ß12(A)(B)+ß13(A)(C)+ß23(B)(C)+ß123(A)(B)(C).....(6)

            Keterangan:

            Y = Respon hasil percobaan

            ß1 = koefisien yang didapat dari percobaan dengan A = 1 bagian (100%)

            ß2 = koefisien yang didapat dari percobaan dengan B = 1 bagian (100%)

            ß3 = koefisien yang didapat dari percobaan dengan C = 1 bagian (100%)

            ß12 = koefisien dengan A dan B masing-masing 0,5 bagian (50%)

            ß13 = koefisien dengan A dan C masing-masing 0,5 bagian (50%)

            ß23 = koefisien dengan B dan C masing-masing 0,5 bagian (50%)

ß123 = koefisien yang didapat dari percobaan dengan A, B dan C masing-masing 0,33 bagian (33,3%).

Koefisien regresi diperoleh dari persamaan masing-masing respon yang dikehendaki. Berdasarkan persamaan respon tersebut didapatkan contour plot yang menggambarkan profil respon (Armstrong dan James, 1996; Bolton, 1986).


Note : Sebagai bagian dari tugas pelatihan applied approach